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人気のある微分積分 >

面積 x=2y,x+1=(y-1)^2

解

面積

x = 2 y, x + 1 = (y - 1)^{2}

解

\frac{32}{3}

+1

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = 2 y : y = \frac{x}{2}

以下のために

y

を分離:

x + 1 = (y - 1)^{2} : y = x + 1 + 1, y = - x + 1 + 1

f_{1} (x) = \frac{x}{2}

f_{2} (x) = x + 1 + 1

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

\frac{x}{2} = x + 1 + 1 : x = 8

\frac{x}{2} = - x + 1 + 1 : x = 0

x + 1 + 1 = - x + 1 + 1 : x = - 1

= \int_{- 1}^{0} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{0}^{8} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- 1}^{0} x + 1 + 1 - (- x + 1 + 1) d x + \int_{0}^{8} \frac{x}{2} - (x + 1 + 1) d x

\int_{- 1}^{0} x + 1 + 1 - (- x + 1 + 1) d x = \frac{4}{3}

\int_{0}^{8} \frac{x}{2} - (x + 1 + 1) d x = \frac{28}{3}

= \frac{4}{3} + \frac{28}{3}

簡素化

= \frac{32}{3}

グラフ

人気の例

面積 5-x^2,x^2-3

a re a 5 - x^{2}, x^{2} - 3

integral from 0 to 4 of |2x-6|

\int_{0}^{4} ∣ 2 x - 6 ∣ d x

(\partial)/(\partial x)(ln(xy)+ln(x/y))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x y) + ln (\frac{x}{y}))

integral of (e^{2y})

\int (e^{2 y}) d y

derivative of 7^{x^4+2x}

\frac{d}{d x} (7^{x^{4} + 2 x})