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人気のある微分積分 >

derivative 2/((x+1)^3)

解

導関数

\frac{2}{( x + 1 ) ^{3}}

解

- \frac{6}{( x + 1 ) ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( x + 1 ) ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x + 1 ) ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((x + 1)^{- 3})

連鎖法則を適用:

- \frac{3}{( x + 1 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (x + 1)

= - \frac{3}{( x + 1 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (x + 1)

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

= 2 (- \frac{3}{( x + 1 ) ^{4}} \cdot 1)

簡素化

2 (- \frac{3}{( x + 1 ) ^{4}} \cdot 1) : - \frac{6}{( x + 1 ) ^{4}}

= - \frac{6}{( x + 1 ) ^{4}}

グラフ

人気の例

tangent f(x)=(4x)/(x^2+1),(1,2)

t an g e n t f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}, (1, 2)

derivative 4e^{t/2}

d er i v a t i v e 4 e^{\frac{t}{2}}

integral of 1/(36-x^2)

\int \frac{1}{36 - x ^{2}} d x

integral of sin^3(6x)cos^{-2}(6x)

\int sin^{3} (6 x) cos^{- 2} (6 x) d x

integral of (Insqrt(x))/x

\int \frac{I n x}{x} d x