de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of y/(y^2+9)

Lösung

\int \frac{y}{y ^{2} + 9} d y

Lösung

\frac{1}{2} ln y^{2} + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y}{y ^{2} + 9} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = y^{2} + 9

ein

= \frac{1}{2} ln y^{2} + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln y^{2} + 9 + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform e^7

l a pl a ce t r an s f or m e^{7}

integral of (24x)/(4sqrt(4x^2+8))

\int \frac{24 x}{4 4 x ^{2} + 8} d x

(d^2)/(dx^2)((x^2+8)^8)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((x^{2} + 8)^{8})

derivative of (x-1ln|x-1|)

\frac{d}{d x} ((x - 1) ln ∣ x - 1 ∣)

(\partial)/(\partial x)(330.28cos(23x))

\frac{\partial}{\partial x} (330.28 cos (23 x))