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人気のある微分積分 >

derivative of k(1-w/d e^{-sx}sin(dx+t))

解

\frac{d}{d x} (k (1 - \frac{w}{d} e^{- s x} sin (d x + t)))

解

- \frac{k w ( e ^{- s x} d cos ( d x + t ) - s e ^{- s x} sin ( d x + t ) )}{d}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (k (1 - \frac{w}{d} e^{- s x} sin (d x + t)))

簡素化

k (1 - \frac{w}{d} e^{- s x} sin (d x + t)) : k (1 - \frac{e ^{- s x} w sin ( d x + t )}{d})

= \frac{d}{d x} (k (1 - \frac{e ^{- s x} w sin ( d x + t )}{d}))

s, k, w, d, t

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= k \frac{d}{d x} (1 - \frac{e ^{- s x} w sin ( d x + t )}{d})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= k (\frac{d}{d x} (1) - \frac{d}{d x} (\frac{e ^{- s x} w sin ( d x + t )}{d}))

\frac{d}{d x} (1) = 0

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{- s x} w sin ( d x + t )}{d}) = \frac{w ( - s e ^{- s x} sin ( d x + t ) + d e ^{- s x} cos ( d x + t ) )}{d}

= k (0 - \frac{w ( - s e ^{- s x} sin ( d x + t ) + d e ^{- s x} cos ( d x + t ) )}{d})

簡素化

k (0 - \frac{w ( - s e ^{- s x} sin ( d x + t ) + d e ^{- s x} cos ( d x + t ) )}{d}) : - \frac{k w ( e ^{- s x} d cos ( d x + t ) - s e ^{- s x} sin ( d x + t ) )}{d}

= - \frac{k w ( e ^{- s x} d cos ( d x + t ) - s e ^{- s x} sin ( d x + t ) )}{d}

グラフ

人気の例

laplacetransform-x

l a pl a ce t r an s f or m - x

derivative (sqrt(9-x^2))/(16x)

d er i v a t i v e \frac{9 - x ^{2}}{16 x}

integral of pix

\int π x d x

derivative of in^2(x+3)

\frac{d}{d x} (i n^{2} (x + 3))

integral from 0 to 4 of sqrt(2x+1)

\int_{0}^{4} 2 x + 1 d x