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人気のある微分積分 >

derivative y=arctan(e^x)

解

導関数

y = arctan (e^{x})

解

\frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (arctan (e^{x}))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{x})

= \frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} e^{x}

簡素化

\frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} e^{x} : \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 1}

= \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 1}

グラフ

人気の例

integral of 3x^2-6x

\int 3 x^{2} - 6 x d x

面積 f(x)=x^2+x-56,g(x)=-x^2+3x+4

a re a f (x) = x^{2} + x - 56, g (x) = - x^{2} + 3 x + 4

derivative 1+a/r-b/(r^3)

d er i v a t i v e 1 + \frac{a}{r} - \frac{b}{r ^{3}}

integral of (sec(x)tan(x))/(sec(x)-1)

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{sec ( x ) - 1} d x

derivative (x+2)(2x^2-3)

d er i v a t i v e (x + 2) (2 x^{2} - 3)