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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x^2sqrt(y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y)

Lösung

\frac{x ^{2}}{2 y}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y)

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (y)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (y^{\frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x^{2} \frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1}

Vereinfache

x^{2} \frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} : \frac{x ^{2}}{2 y}

= \frac{x ^{2}}{2 y}

Beliebte Beispiele

integral of x/(2-x^2)

\int \frac{x}{2 - x ^{2}} d x

derivative of-3sin(x-pi+x)

\frac{d}{d x} (- 3 sin (x - π) + x)

y^{^{'}} - 9 y = 27

derivative of 1/5 x

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5} x)

integral of (x/(sqrt(x^2+y^2))+1/x+1/y)

\int (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y}) d x