inverselaplace s/(s^2-16)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s ^{2} - 16}

\frac{1}{2} e^{- 4 t} + \frac{1}{2} e^{4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} - 16}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s ^{2} - 16} : \frac{1}{2 ( s + 4 )} + \frac{1}{2 ( s - 4 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 4 )} + \frac{1}{2 ( s - 4 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 4 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 4 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 4 )}} : \frac{1}{2} e^{- 4 t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 4 )}} : \frac{1}{2} e^{4 t}

= \frac{1}{2} e^{- 4 t} + \frac{1}{2} e^{4 t}

y^{^{'}} = x^{2} - y - 2, y (0) = 1

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 2 x + 2 ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (ln (7 x^{3}))

(x^{2} + y + y^{2}) d x = x d y

d er i v a t i v e 2 x^{π}