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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{3x})/(4+e^{3x)}

Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{4 + e ^{3 x}} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln 4 + e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{4 + e ^{3 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 + e^{3 x}

ein

= \frac{1}{3} ln 4 + e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln 4 + e^{3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(d^3)/(dx^3)(x(2x-5)^3)

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (x (2 x - 5)^{3})

integral of 5/244 x^4

\int \frac{5}{244} x^{4} d x

integral of cos^2(x)sin(x)

\int cos^{2} (x) sin (x) d x

integral of (x^2)/((x-3)(x+2)^2)

\int \frac{x ^{2}}{( x - 3 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(x^3-2y^2-2y^4+3x^2y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - 2 y^{2} - 2 y^{4} + 3 x^{2} y)