integral of (x^2)/(sqrt(7+3x^3))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{7 + 3 x ^{3}} d x

\frac{2}{9} 7 + 3 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{7 + 3 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 7 + 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{7 + 3 u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{3 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 (7 + 3 x^{3})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 (7 + 3 x^{3})^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{9} 7 + 3 x^{3}

= \frac{2}{9} 7 + 3 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} 7 + 3 x^{3} + C

\frac{\partial}{\partial x} (e^{14 x y})

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 18 x + 24)

n = 0 \sum \infty 4 + (- 1)^{n}

\int_{0}^{\infty} e^{- x - y} d x

\int e^{3 x} (2 x^{2} + 1) d x