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人気のある微分積分 >

integral of (e^{9/t})/(t^2)

解

\int \frac{e ^{\frac{9}{t}}}{t ^{2}} d t

解

- \frac{1}{9} e^{\frac{9}{t}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{\frac{9}{t}}}{t ^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{9} e^{u}

代用を戻す

u = \frac{9}{t}

= - \frac{1}{9} e^{\frac{9}{t}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{9} e^{\frac{9}{t}} + C

グラフ

人気の例

integral of (6x+5)^2

\int (6 x + 5)^{2} d x

d er i v a t i v e b

2y(x^2-y+x)dx+(x^2-2y)dy=0

2 y (x^{2} - y + x) d x + (x^{2} - 2 y) d y = 0

integral from 0 to 4 of 2

\int_{0}^{4} 2 d x

integral of-2x^2e^{8(x^2)}-2xe^{-8x}

\int - 2 x^{2} e^{8 (x^{2})} - 2 x e^{- 8 x} d x