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integral of x/(sqrt(6x^2+1))

Lösung

\int \frac{x}{6 x ^{2} + 1} d x

Lösung

\frac{1}{6} 6 x^{2} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{6 x ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{12 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{12} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 6 x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{12} \cdot 2 (6 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{12} \cdot 2 (6 x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{6} 6 x^{2} + 1

= \frac{1}{6} 6 x^{2} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} 6 x^{2} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int (\frac{tan ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}) d x

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limit as x approaches-2 of x^2+x-2

x \to - 2 lim (x^{2} + x - 2)

tangent f(x)=2x^2-x+1,\at x=1

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - x + 1, at x = 1