テイラー e^x,0

解

テイラー

e^{x}, 0

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= 1 + \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( e ^{x} ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( e ^{x} ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= 1 + \frac{1}{1 !} x + \frac{1}{2 !} x^{2} + \frac{1}{3 !} x^{3} + \frac{1}{4 !} x^{4} + \dots

級数の和の表現

= n = 0 \sum \infty \frac{x ^{n}}{n !}