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(\partial)/(\partial x)(8ye^{5x})

解

\frac{\partial}{\partial x} (8 y e^{5 x})

解

40 e^{5 x} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (8 y e^{5 x})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 y \frac{\partial}{\partial x} (e^{5 x})

連鎖法則を適用:

e^{5 x} \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

= e^{5 x} \frac{\partial}{\partial x} (5 x)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x) = 5

= 8 y e^{5 x} \cdot 5

簡素化

= 40 e^{5 x} y

人気の例

integral of (5^{-x})/(ln(5))

\int \frac{5 ^{- x}}{ln ( 5 )} d x

derivative of x/((x+2(x-3)))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{( x + 2 ) ( x - 3 )})

derivative arcsin(sqrt(sin(5x)))

d er i v a t i v e arcsin (sin (5 x))

derivative (sqrt(x)+3x)(x^{3/2}-x)

d er i v a t i v e (x + 3 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)

(\partial)/(\partial y)(y+e^{sqrt(x)})

\frac{\partial}{\partial y} (y + e^{x})