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人気のある微分積分 >

integral of 1/((3x+1))

解

\int \frac{1}{( 3 x + 1 )} d x

解

\frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 x + 1

= \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 1 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 3+of (x+4)/(x-3)

x \to 3 + lim (\frac{x + 4}{x - 3})

derivative f(x)=cot^2(cos(θ))

d er i v a t i v e f (x) = cot^{2} (cos (θ))

integral of ((2sqrt(x)-5)^2)/3

\int \frac{( 2 x - 5 ) ^{2}}{3} d x

integral from 0 to pi/6 of 3cos^5(3x)

\int_{0}^{\frac{π}{6}} 3 cos^{5} (3 x) d x

d/(dy)(x^2+xy+y^2)

\frac{d}{d y} (x^{2} + x y + y^{2})