implicit (ex)/y =9x-y

解

暗黙的な導関数

\frac{e x}{y} = 9 x - y

\frac{d y}{d x} = \frac{9 y ^{2} - ey}{- e x + y ^{2}}

解答ステップ

\frac{e x}{y} = 9 x - y

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

\frac{e ( y - x \frac{d y}{d x} )}{y ^{2}} = 9 - \frac{d y}{d x}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{9 y ^{2} - ey}{- e x + y ^{2}}

\frac{d y}{d x} = \frac{9 y ^{2} - ey}{- e x + y ^{2}}