integral of 24xe^{2.4x}

解

\int 24 x e^{2.4 x} d x

24 (0.41666 \dots e^{2.4 x} x - 0.17361 \dots e^{2.4 x}) + C

解答ステップ

\int 24 x e^{2.4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \int x e^{2.4 x} d x

部分積分を適用する

= 24 (0.41666 \dots e^{2.4 x} x - \int 0.41666 \dots e^{2.4 x} d x)

\int 0.41666 \dots e^{2.4 x} d x = 0.17361 \dots e^{2.4 x}

= 24 (0.41666 \dots e^{2.4 x} x - 0.17361 \dots e^{2.4 x})

定数を解答に追加する

= 24 (0.41666 \dots e^{2.4 x} x - 0.17361 \dots e^{2.4 x}) + C