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Beliebt Rechnen >

derivative 6xe^{-x}

Lösung

ableitung von

6 x e^{- x}

Lösung

6 (e^{- x} - e^{- x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 x e^{- x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (x e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= 6 (\frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 6 (1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x)

Vereinfache

= 6 (e^{- x} - e^{- x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to pi/4 of 8sec^3(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 8 sec^{3} (x) d x

(tdQ)/(dt)+Q=t^4ln(t)

\frac{t d Q}{d t} + Q = t^{4} ln (t)

derivative of 1/(e^{sqrt(x)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x}})

tangent f(x)=2x^2-5x+1,\at x=2

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 1, at x = 2

steigung (-3,1),(2,-1)

s l o p e (- 3, 1), (2, - 1)