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integral of 9sin^4(x)

Lösung

\int 9 sin^{4} (x) d x

Lösung

9 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 sin^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int sin^{4} (x) d x

Wende integrale Reduktion an

= 9 (- \frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \int sin^{2} (x) d x)

\int sin^{2} (x) d x = \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))

= 9 (- \frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)))

Vereinfache

9 (- \frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))) : 9 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)))

= 9 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^{12}(x)cos(x)

\int sin^{12} (x) cos (x) d x

limit as x approaches 0 of (1+5x)^{2/x}

x \to 0 lim ((1 + 5 x)^{\frac{2}{x}})

(dy)/(dx)=k_{1}(y-c_{1})

\frac{d y}{d x} = k_{1} (y - c_{1})

derivative cos(X)

d er i v a t i v e cos (X)

x^3y^{'''}+6x^2y^{''}+7xy^'+y=0

x^{3} y^{^{'''}} + 6 x^{2} y^{^{''}} + 7 x y^{^{'}} + y = 0