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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(e^{6x)}

Lösung

\int \frac{1}{e ^{6 x}} d x

Lösung

- \frac{1}{6} e^{- 6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{6 x}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{6 x}} = e^{- 6 x}

= \int e^{- 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = - 6 x

ein

= - \frac{1}{6} e^{- 6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} e^{- 6 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dP)/(dt)=50P-1/10 P

\frac{d P}{d t} = 50 P - \frac{1}{10} P

integral of (cos(2t))/2

\int \frac{cos ( 2 t )}{2} d t

derivative of (e^x/(e^x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1})

integral of ln(x^2+x)

\int ln (x^{2} + x) d x

(\partial)/(\partial x)(zarctan(yx))

\frac{\partial}{\partial x} (z arctan (y x))