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integral of (e^u)/((1-e^u)^2)

Lösung

\int \frac{e ^{u}}{( 1 - e ^{u} ) ^{2}} d u

Lösung

\frac{1}{1 - e ^{u}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{u}}{( 1 - e ^{u} ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{v})

Setze in

v = 1 - e^{u}

ein

= - (- \frac{1}{1 - e ^{u}})

Vereinfache

= \frac{1}{1 - e ^{u}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{1 - e ^{u}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=y^2(4-e^x)

\frac{d y}{d x} = y^{2} (4 - e^{x})

3y^{''}+5y^'-12y=0

3 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 12 y = 0

d/(dy)(-2e^x+4xcos(y))

\frac{d}{d y} (- 2 e^{x} + 4 x cos (y))

integral of 2x-8y

\int 2 x - 8 y d x

integral of (x^3-2x)/(x^2+3x+2)

\int \frac{x ^{3} - 2 x}{x ^{2} + 3 x + 2} d x