ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of e^{7x}cos(3x)

解

\int e^{7 x} cos (3 x) d x

解

\frac{3 e ^{7 x} sin ( 3 x )}{58} + \frac{7 e ^{7 x} cos ( 3 x )}{58} + C

解答ステップ

\int e^{7 x} cos (3 x) d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{3} e^{7 x} sin (3 x) - \int \frac{7}{3} e^{7 x} sin (3 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} e^{7 x} sin (3 x) - \frac{7}{3} \cdot \int e^{7 x} sin (3 x) d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{3} e^{7 x} sin (3 x) - \frac{7}{3} (- \frac{1}{3} e^{7 x} cos (3 x) - \int - \frac{7}{3} e^{7 x} cos (3 x) d x)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} e^{7 x} sin (3 x) - \frac{7}{3} (- \frac{1}{3} e^{7 x} cos (3 x) - (- \frac{7}{3} \cdot \int e^{7 x} cos (3 x) d x))

このため

\int e^{7 x} cos (3 x) d x = \frac{1}{3} e^{7 x} sin (3 x) - \frac{7}{3} (- \frac{1}{3} e^{7 x} cos (3 x) - (- \frac{7}{3} \cdot \int e^{7 x} cos (3 x) d x))

分離する

\int e^{7 x} cos (3 x) d x

= \frac{3 e ^{7 x} sin ( 3 x )}{58} + \frac{7 e ^{7 x} cos ( 3 x )}{58}

定数を解答に追加する

= \frac{3 e ^{7 x} sin ( 3 x )}{58} + \frac{7 e ^{7 x} cos ( 3 x )}{58} + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(x))^{1/2}cos(x)

\int (sin (x))^{\frac{1}{2}} cos (x) d x

1/4 y^{''}+y^'+y=x^2-4x

\frac{1}{4} y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = x^{2} - 4 x

面積 y=sqrt(x),y= x/2

a re a y = x, y = \frac{x}{2}

derivative of ae^{-2x}

\frac{d}{d x} (a e^{- 2 x})

implicit (dy)/(dx),4x^2y^7-2x=x^5+4y^3

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 4 x^{2} y^{7} - 2 x = x^{5} + 4 y^{3}