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人気のある微分積分 >

y^{''}-6y^'+9y=t^{-4}e^{3t}

解

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = t^{- 4} e^{3 t}

解

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} t e^{3 t} + \frac{e ^{3 t}}{6 t ^{2}}

解答ステップ

y^{''} (t) - 6 y^{'} (t) + 9 y = t^{- 4} e^{3 t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} t e^{3 t} + \frac{e ^{3 t}}{6 t ^{2}}

y = c_{1} e^{3 t} + c_{2} t e^{3 t} + \frac{e ^{3 t}}{6 t ^{2}}

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(2x-8)^5

d er i v a t i v e f (x) = (2 x - 8)^{5}

tangent 2x^3+4x^2-5x-3

t an g e n t 2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 x - 3

derivative of 2sin(5x)

\frac{d}{d x} (2 sin (5 x))

limit as x approaches 0+of 8sqrt(x)ln(x)

x \to 0 + lim (8 x ln (x))

derivative F(t)=(3t-1)^4(2t+1)^{-3}

d er i v a t i v e F (t) = (3 t - 1)^{4} (2 t + 1)^{- 3}