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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/(s^2+2s+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s ^{2} + 2 s + 1}

Lösung

e^{- t} - e^{- t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 2 s + 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s ^{2} + 2 s + 1} : \frac{1}{s + 1} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} t

= e^{- t} - e^{- t} t

Beliebte Beispiele

derivative of cotan(x-tan(x))

\frac{d}{d x} (co tan (x) - tan (x))

integral of (x^2-2sqrt(x))/x

\int \frac{x ^{2} - 2 x}{x} d x

d/(dt)((2sqrt(2))/3 t^{3/2})

\frac{d}{d t} (\frac{2 2}{3} t^{\frac{3}{2}})

limit as x approaches 0+of x/x

x \to 0 + lim (\frac{x}{x})

f (x) = e^{3 x + 2}