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人気のある微分積分 >

integral of 1/(2+3x^2)

解

\int \frac{1}{2 + 3 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2 + 3 x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{6 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{6} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{3}{2} x

= \frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} x)

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} arctan (\frac{3}{2} x) + C

グラフ

人気の例

integral of ln(((1+x))/(1-x))

\int ln (\frac{( 1 + x )}{1 - x}) d x

derivative f(x)=(4x)/(x^2+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}

derivative of (3x-5^2)

\frac{d}{d x} ((3 x - 5)^{2})

limit as x approaches 0 of 5/(x^2+x)-5/x

x \to 0 lim (\frac{5}{x ^{2} + x} - \frac{5}{x})

テイラー 1/(2-x),0

t a y l or \frac{1}{2 - x}, 0