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Beliebt Rechnen >

integral of (x/((x^2+1)^2))

Lösung

\int (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}) d x

Lösung

- \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 1})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 1}) : - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )}

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

xy^'+y=3xy^2,y(1)=-3

x y^{^{'}} + y = 3 x y^{2}, y (1) = - 3

derivative sqrt(7x)

d er i v a t i v e 7 x

(\partial)/(\partial y)(-4x^3y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 4 x^{3} y)

derivative of 3dx

\frac{d}{d x} (3 d x)

(\partial)/(\partial z)(ln((xy)/(y^2+z^2)))

\frac{\partial}{\partial z} (ln (\frac{x y}{y ^{2} + z ^{2}}))