tangent y=((x^2))/(8+sqrt(x))

Lösung

tangente von

y = \frac{( x ^{2} )}{8 + x}

y = \frac{4 a _{0} ( 8 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 8 + a _{0} ) ^{2}} x - \frac{a _{0}^{2} ( a _{0} + 16 )}{2 ( a _{0} + 8 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} ( 8 - a _{0} )}{64 - a _{0}})

Finde die Steigung von

y = \frac{x ^{2}}{8 + x} : \frac{d y}{d x} = \frac{4 x ( 8 + x ) - x ^{\frac{3}{2}}}{2 ( 8 + x ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{4 a _{0} ( 8 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 8 + a _{0} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{4 a _{0} ( 8 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 8 + a _{0} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} ( 8 - a _{0} )}{64 - a _{0}})

verläuft:

y = \frac{4 a _{0} ( 8 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 8 + a _{0} ) ^{2}} x - \frac{a _{0}^{2} ( a _{0} + 16 )}{2 ( a _{0} + 8 ) ^{2}}

y = \frac{4 a _{0} ( 8 + a _{0} ) - a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2 ( 8 + a _{0} ) ^{2}} x - \frac{a _{0}^{2} ( a _{0} + 16 )}{2 ( a _{0} + 8 ) ^{2}}

\int \frac{( 1 - x ^{3} )}{x 3 x} d x

\int a e^{- m x} d x

\frac{d y}{d x} + (\frac{3}{x}) y = - 2 x + 7

x \to - 1 lim (1 + 2 x)

100 y^{^{''}} + 60 y^{^{'}} - 27 y = 0