integral of 1/((ax+b)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( a x + b ) ^{2}} d x

- \frac{1}{a ( a x + b )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( a x + b ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{a u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{a} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = a x + b

ein

= \frac{1}{a} (- \frac{1}{a x + b})

Vereinfache

\frac{1}{a} (- \frac{1}{a x + b}) : - \frac{1}{a ( a x + b )}

= - \frac{1}{a ( a x + b )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{a ( a x + b )} + C

x \to 3 lim (\frac{1}{∣ x - 3 ∣})

\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot 2 x)

\frac{d}{d x} (x^{2} ln (\frac{x}{2}))

x \to \frac{2}{3} lim (\frac{3 x - 2}{3 x ^{2} - 11 x + 6})

\frac{\partial}{\partial z} (x y + yz + z x)