de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (xe^{3x})/2

Lösung

\int \frac{x e ^{3 x}}{2} d x

Lösung

\frac{1}{18} (3 e^{3 x} x - e^{3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x e ^{3 x}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{e ^{u} u}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x})

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x}) : \frac{1}{18} (3 e^{3 x} x - e^{3 x})

= \frac{1}{18} (3 e^{3 x} x - e^{3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18} (3 e^{3 x} x - e^{3 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from k to 2k of 2/((2x-k)^2)

\int_{k}^{2 k} \frac{2}{( 2 x - k ) ^{2}} d x

integral of (sec(x))/(sec(x)-cos(x))

\int \frac{sec ( x )}{sec ( x ) - cos ( x )} d x

derivative of-18

\frac{d}{d x} (- 18)

integral of (sqrt(x))/(2x)

\int \frac{x}{2 x} d x

derivative of x^4+3x^3-x^2

\frac{d}{d x} (x^{4} + 3 x^{3} - x^{2})