integral from 0 to ln(5) of e^x-e^{-2x}

解

\int_{0}^{l n (5)} e^{x} - e^{- 2 x} d x

\frac{88}{25}

十進法表記

3.52

解答ステップ

\int_{0}^{l n (5)} e^{x} - e^{- 2 x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{l n (5)} e^{x} d x - \int_{0}^{l n (5)} e^{- 2 x} d x

\int_{0}^{l n (5)} e^{x} d x = 4

\int_{0}^{l n (5)} e^{- 2 x} d x = \frac{12}{25}

= 4 - \frac{12}{25}

簡素化

4 - \frac{12}{25} : \frac{88}{25}

= \frac{88}{25}