integral of 1/(\sqrt[4]{8-3x)}

Lösung

\int \frac{1}{4 8 - 3 x} d x

- \frac{4}{9} (8 - 3 x)^{\frac{3}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 8 - 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}}

Setze in

u = 8 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} (8 - 3 x)^{\frac{3}{4}}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} (8 - 3 x)^{\frac{3}{4}} : - \frac{4}{9} (8 - 3 x)^{\frac{3}{4}}

= - \frac{4}{9} (8 - 3 x)^{\frac{3}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{9} (8 - 3 x)^{\frac{3}{4}} + C

d er i v a t i v e \frac{4 x + x ^{2} - 2}{( 2 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2} - 5}{2 x ^{2} + 1})

x \to - 8 + lim (\frac{( x + 7 )}{x + 8})

\frac{d}{d x} (e^{- a ∣ x ∣})

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{90}} d x