inverselaplace (s*(s+3))/(s+2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s \cdot ( s + 3 )}{s + 2}

δ' (t) + δ (t) - 2 e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s ( s + 3 )}{s + 2}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s ( s + 3 )}{s + 2} : s + 1 - \frac{2}{s + 2}

= L^{- 1} {s + 1 - \frac{2}{s + 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {s} + L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{2}{s + 2}}

L^{- 1} {s} : δ^{'} (t)

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s + 2}} : 2 e^{- 2 t}

= δ^{^{'}} (t) + δ (t) - 2 e^{- 2 t}

l a pl a ce t r an s f or m 4 t^{3} sin (t)

x y^{^{'}} + y + y^{2} = 0, y (1) = 2

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2} x y^{2})

x \to 0 lim (\frac{1 0 ^{x} - e ^{x}}{x})

x \to - \infty lim (\frac{x}{3})