integral of sin((3x)/2)

Lösung

\int sin (\frac{3 x}{2}) d x

- \frac{2}{3} cos (\frac{3 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{3 x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{2}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{3} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{3 x}{2}

ein

= \frac{2}{3} (- cos (\frac{3 x}{2}))

Vereinfache

= - \frac{2}{3} cos (\frac{3 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} cos (\frac{3 x}{2}) + C

\int sin^{7} (x) cos^{3} (x) d x

x \to 0 lim (x^{19 x})

\int_{1}^{\infty} f (x) d x

(19 x y^{2} - 15 y) + (19 x^{2} y - 15 x) y^{^{'}} = 0

\int \frac{sec ( x ) + cos ( x )}{7 cos ( x )} d x