derivative y=cos^2(1-3x^2)

解

導関数

y = cos^{2} (1 - 3 x^{2})

12 x cos (1 - 3 x^{2}) sin (1 - 3 x^{2})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (cos^{2} (1 - 3 x^{2}))

連鎖法則を適用:

2 cos (1 - 3 x^{2}) \frac{d}{d x} (cos (1 - 3 x^{2}))

= 2 cos (1 - 3 x^{2}) \frac{d}{d x} (cos (1 - 3 x^{2}))

\frac{d}{d x} (cos (1 - 3 x^{2})) = 6 x sin (1 - 3 x^{2})

= 2 cos (1 - 3 x^{2}) \cdot 6 x sin (1 - 3 x^{2})

簡素化

= 12 x cos (1 - 3 x^{2}) sin (1 - 3 x^{2})