derivative y= 1/(2sqrt(x-2))

Lösung

ableitung von

y = \frac{1}{2 x - 2}

- \frac{1}{4 ( x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x - 2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 2})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} ((x - 2)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x - 2)

= - \frac{1}{2 ( x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x - 2)

\frac{d}{d x} (x - 2) = 1

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{1}{4 ( x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{4 ( x - 2 ) ^{\frac{3}{2}}}

x \to 7 lim (\frac{2 x + 1}{x - 7})

\int 2 cos (5 x) d x

\frac{d y}{d x} = y (4 x^{2} + 1)

d er i v a t i v e y = \frac{x}{3}

d er i v a t i v e 8 π^{7}