(\partial)/(\partial x)((4x-4y)/(4x+4y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x - 4 y}{4 x + 4 y})

\frac{2 y}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x - 4 y}{4 x + 4 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 4 x - 4 y ) ( 4 x + 4 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 4 x + 4 y ) ( 4 x - 4 y )}{( 4 x + 4 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (4 x - 4 y) = 4

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 4 y) = 4

= \frac{4 ( 4 x + 4 y ) - 4 ( 4 x - 4 y )}{( 4 x + 4 y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{4 ( 4 x + 4 y ) - 4 ( 4 x - 4 y )}{( 4 x + 4 y ) ^{2}} : \frac{2 y}{( x + y ) ^{2}}

= \frac{2 y}{( x + y ) ^{2}}

\int_{- 2}^{6} (4 x) - (x^{2} - 12) d x

(y^{2} + y \cdot x) d x - x^{2} d y = 0

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{3} \cdot y}{x ^{2} + y ^{2}})

d er i v a t i v e 2^{n}

\int \frac{cos ^{4} ( x )}{sin ( x )} d x