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derivative x^2e^{2x}

解

導関数

x^{2} e^{2 x}

解

2 x e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{2 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = e^{2 x}

= \frac{d}{d x} (x^{2}) e^{2 x} + \frac{d}{d x} (e^{2 x}) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

= 2 x e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x^{2}

グラフ

人気の例

integral of tan^4(x)

\int tan^{4} (x) d x

derivative 6+(2t)/(1+t^3)-e^{-0.02t}

d er i v a t i v e 6 + \frac{2 t}{1 + t ^{3}} - e^{- 0.02 t}

\frac{d}{d s} (e^{- s})

integral of 5cos(x/2)

\int 5 cos (\frac{x}{2}) d x

derivative x^2sqrt(16-x^2)

d er i v a t i v e x^{2} 16 - x^{2}