derivative sin(θ)+θcos(θ)

解

導関数

sin (θ) + θ cos (θ)

2 cos (θ) - θ sin (θ)

解答ステップ

\frac{d}{d θ} (sin (θ) + θ cos (θ))

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d θ} (sin (θ)) + \frac{d}{d θ} (θ cos (θ))

\frac{d}{d θ} (sin (θ)) = cos (θ)

\frac{d}{d θ} (θ cos (θ)) = cos (θ) - θ sin (θ)

= cos (θ) + cos (θ) - θ sin (θ)

簡素化

= 2 cos (θ) - θ sin (θ)