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integral of sin(x)e^{-x}

Lösung

\int sin (x) e^{- x} d x

Lösung

- \frac{e ^{- x} cos ( x )}{2} - \frac{e ^{- x} sin ( x )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} cos (x) - \int e^{- x} cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} cos (x) - (e^{- x} sin (x) - \int - e^{- x} sin (x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{- x} cos (x) - (e^{- x} sin (x) - (- \int e^{- x} sin (x) d x))

Deshalb

\int e^{- x} sin (x) d x = - e^{- x} cos (x) - (e^{- x} sin (x) - (- \int e^{- x} sin (x) d x))

Isoliere

\int e^{- x} sin (x) d x

= - \frac{e ^{- x} cos ( x )}{2} - \frac{e ^{- x} sin ( x )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{- x} cos ( x )}{2} - \frac{e ^{- x} sin ( x )}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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limit as x approaches 0+of 4/(x^2)

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