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Beliebt Rechnen >

integral of-x/(e^x)

Lösung

\int - \frac{x}{e ^{x}} d x

Lösung

\frac{x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{x}{e ^{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x}{e ^{x}} d x

Wende die partielle Integration an

= - (- \frac{x}{e ^{x}} - \int - \frac{1}{e ^{x}} d x)

\int - \frac{1}{e ^{x}} d x = \frac{1}{e ^{x}}

= - (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

Vereinfache

= \frac{x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4-x)^2

\int (4 - x)^{2} d x

derivative e^{(-x^2)/2}

d er i v a t i v e e^{\frac{- x ^{2}}{2}}

integral from 0 to 1 of-(6y)/(e^{2y)}

\int_{0}^{1} - \frac{6 y}{e ^{2 y}} d y

limit as x approaches 3 of e^{7/((x-3))}

x \to 3 lim (e^{\frac{7}{( x - 3 )}})

integral of 9t^{11}cos(1-t^6)

\int 9 t^{11} cos (1 - t^{6}) d t