integral of (10)/(x-5)

Lösung

\int \frac{10}{x - 5} d x

10 ln ∣ x - 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10}{x - 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{x - 5} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 10 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 5

ein

= 10 ln ∣ x - 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 ln ∣ x - 5 ∣ + C

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - 7 x + 5, at x = 3

\int_{0}^{t} cos (x^{2}) d x

\frac{\partial}{\partial x} (cos (4 θ))

\int \frac{sin ^{2} ( x )}{1 + cos ( x )} d x

d er i v a t i v e y = x + cos (x)