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人気のある微分積分 >

integral of 7tan(7x)

解

\int 7 tan (7 x) d x

解

- ln ∣ cos (7 x) ∣ + C

解答ステップ

\int 7 tan (7 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int tan (7 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 7 \cdot \int \frac{sin ( 7 x )}{cos ( 7 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int - \frac{1}{7 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 7 (- \frac{1}{7} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (7 x)

= 7 (- \frac{1}{7} ln ∣ cos (7 x) ∣)

簡素化

7 (- \frac{1}{7} ln ∣ cos (7 x) ∣) : - ln ∣ cos (7 x) ∣

= - ln ∣ cos (7 x) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (7 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 3tan(x)

\int 3 tan (x) d x

d/(dt)(t/(sqrt(t^2+16)))

\frac{d}{d t} (\frac{t}{t ^{2} + 16})

面積-x^3+x^2+16x,4x

a re a - x^{3} + x^{2} + 16 x, 4 x

integral of (2x-3)/(x^3+x)

\int \frac{2 x - 3}{x ^{3} + x} d x

derivative of-3x^2-5x+1

\frac{d}{d x} (- 3 x^{2} - 5 x + 1)