y^'-3y=e^{3x}sqrt(4-x^2)

Lösung

y^{^{'}} - 3 y = e^{3 x} 4 - x^{2}

y = 2 e^{3 x} arcsin (\frac{1}{2} x) + e^{3 x} sin (2 arcsin (\frac{1}{2} x)) + c_{1} e^{3 x}

Schritte zur Lösung

y^{'} (x) - 3 y = e^{3 x} 4 - x^{2}

Solve linear ODE:

y = 2 e^{3 x} arcsin (\frac{1}{2} x) + e^{3 x} sin (2 arcsin (\frac{1}{2} x)) + c_{1} e^{3 x}

y = 2 e^{3 x} arcsin (\frac{1}{2} x) + e^{3 x} sin (2 arcsin (\frac{1}{2} x)) + c_{1} e^{3 x}

x \to - 2 - lim (x + 1)

x \to 0 lim (\frac{1}{sin ( 2 x )})

x \to 3 π lim (x^{3} sin^{4} (x))

x \to 0 lim (\frac{3 x ^{2} - 6 x}{x})

\frac{\partial}{\partial x} (7 x^{2} y + 5 x y^{3})