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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e of ln(5x^3)

解

\int_{1}^{e} ln (5 x^{3}) d x

解

e ln (5) - ln (5) + 3

+1

十進法表記

5.76546 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e} ln (5 x^{3}) d x

部分積分を適用する

= [x ln (5 x^{3}) - \int 3 d x]_{1}^{e}

\int 3 d x = 3 x

= [x ln (5 x^{3}) - 3 x]_{1}^{e}

簡素化

ln (5 x^{3}) : 3 ln (x) + ln (5)

= [x (ln (5) + 3 ln (x)) - 3 x]_{1}^{e}

限度を計算する:

e ln (5) - ln (5) + 3

= e ln (5) - ln (5) + 3

グラフ

人気の例

integral from 0 to 5 of (7x-x^2)-2x

\int_{0}^{5} (7 x - x^{2}) - 2 x d x

(\partial)/(\partial y)(e^{xy^2})

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x y^{2}})

integral from 1 to 2 of t^4f(t^5)

\int_{1}^{2} t^{4} f (t^{5}) d t

tangent y=5x^3-5x,(-1,0)

t an g e n t y = 5 x^{3} - 5 x, (- 1, 0)

inverselaplace (1000)/(s+1000)

in v erse l a pl a ce \frac{1000}{s + 1000}