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Beliebt Rechnen >

integral of (2/3 sec(x)tan(x))

Lösung

\int (\frac{2}{3} sec (x) tan (x)) d x

Lösung

\frac{2}{3} sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3} sec (x) tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int sec (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{2}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{2}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = sec (x)

ein

= \frac{2}{3} \cdot 1 \cdot sec (x)

Vereinfache

= \frac{2}{3} sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} sec (x) + C

Graph

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