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Beliebt Rechnen >

integral of sec^4(x)

Lösung

\int sec^{4} (x) d x

Lösung

tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{4} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (x)) sec^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int 1 + u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u + \int u^{2} d u

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= u + \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

= tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform f(t)=t^4

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = t^{4}

derivative (1436.53)*(1.01395)^t

d er i v a t i v e (1436.53) \cdot (1.01395)^{t}

sum from n=0 to infinity of 4(2/3)^{n-1}

n = 0 \sum \infty 4 (\frac{2}{3})^{n - 1}

integral of (sqrt(16x^2-1))/x

\int \frac{16 x ^{2} - 1}{x} d x

derivative of x^2(x-12^2)

\frac{d}{d x} (x^{2} (x - 12)^{2})