derivative of 1/4 x^4-x^3

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x^{4} - x^{3})

x^{3} - 3 x^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x^{4} - x^{3})

簡素化

\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} : \frac{x ^{4}}{4} - x^{3}

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{4} - x^{3})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{4}) - \frac{d}{d x} (x^{3})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{4}) = x^{3}

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= x^{3} - 3 x^{2}