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Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/3 (1/x)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{3} (\frac{1}{x}) d x

Lösung

\frac{x ^{3}}{9} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{3} \cdot \frac{1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{3} \frac{1}{x} d x

Vereinfache

x^{3} \frac{1}{x} : x^{2}

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : \frac{x ^{3}}{9}

= \frac{x ^{3}}{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3}}{9} + C

Graph

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