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人気のある微分積分 >

integral of (x^3)/3 (1/x)

解

\int \frac{x ^{3}}{3} (\frac{1}{x}) d x

解

\frac{x ^{3}}{9} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{3} \cdot \frac{1}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{3} \frac{1}{x} d x

簡素化

x^{3} \frac{1}{x} : x^{2}

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{2} d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : \frac{x ^{3}}{9}

= \frac{x ^{3}}{9}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{9} + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^5)/(3x^2+4)

\int \frac{2 x ^{5}}{3 x ^{2} + 4} d x

derivative of sin(-1x)

\frac{d}{d x} (sin (- 1 x))

integral of 3x^2+6x

\int 3 x^{2} + 6 x d x

derivative of 100e^{-2x}

\frac{d}{d x} (100 e^{- 2 x})

derivative of sqrt((x^3/(2-x)))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{2 - x})