laplacetransform e^{(-2(t-3))}

解

ラプラス変換

e^{(- 2 (t - 3))}

\frac{e ^{6}}{s + 2}

解答ステップ

L {e^{(- 2 (t - 3))}}

拡張

e^{- 2 (t - 3)} : e^{- 2 t + 6}

= L {e^{- 2 t + 6}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= e^{6} L {e^{- 2 t}}

L {e^{- 2 t}} : \frac{1}{s + 2}

= e^{6} \frac{1}{s + 2}

改良

e^{6} \frac{1}{s + 2} : \frac{e ^{6}}{s + 2}

= \frac{e ^{6}}{s + 2}