tangent 9x^{1/2}+x^{3/2}

Lösung

tangente von

9 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}

y = (\frac{9}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}) x + 9 a_{0}^{\frac{1}{2}} + a_{0}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 9 a _{0}^{\frac{1}{2}} - 3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 9 a_{0}^{\frac{1}{2}} + a_{0}^{\frac{3}{2}})

Finde die Steigung von

y = 9 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} : \frac{d y}{d x} = \frac{9}{2 x ^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x ^{\frac{1}{2}}}{2}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{9}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{9}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}

, der durch den Punkt

(a_{0}, 9 a_{0}^{\frac{1}{2}} + a_{0}^{\frac{3}{2}})

verläuft:

y = (\frac{9}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}) x + 9 a_{0}^{\frac{1}{2}} + a_{0}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 9 a _{0}^{\frac{1}{2}} - 3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2}

y = (\frac{9}{2 a _{0}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 a _{0}^{\frac{1}{2}}}{2}) x + 9 a_{0}^{\frac{1}{2}} + a_{0}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 9 a _{0}^{\frac{1}{2}} - 3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2}

\int e^{4 x + 3} d x

\int 2 e^{x} + 3 sin (x) d x

\int 5 e^{6} d x

49 y^{^{''}} - 49 y^{^{'}} - 8 y = 0

d er i v a t i v e y = 9 x