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Beliebt Rechnen >

derivative (3x)/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{3 x}{x}

Lösung

\frac{3}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{x})

Vereinfache

\frac{3 x}{x} : 3 x

= \frac{d}{d x} (3 x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= 3 \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} : \frac{3}{2 x}

= \frac{3}{2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

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